03_年金，年金終值是什麼？怎麼按計算機？ [理財筆記]

 

年金是什麼？

簡單說就是，每年 收到 或是 付出 的一筆固定數目的錢。

生活中常見的例子，像是每年按月支付的保險費用，或是退休後，每年按月能收到的退休金。

依照收到或是支付的時間不同，有分成不同類型。

在此我們就以每期期末收到或是支付的普通年金為例說明。

首先介紹普通年金(複利)終值，以下簡稱年金終值。

年金終值是什麼？

每年固定存入一筆錢，按照複利計算，到期後領回的全部的錢。

 

跟之前談的複利終值差別在哪？

複利終值，一次性存入一筆錢，複利計算的值。

年金終值，分次存入一筆錢，把每一筆複利計算的值加總起來。

 

舉個例子，

阿森每年年底12/31把整年存下的薪水1,000,000存入銀行，

年利率1%，三年期滿，總共能領回多少錢？

拆開每年存入計算如下，

第一年12/31 存入，第三年期滿的錢：1,000,000 x (1+1%) x (1+1%)= 1,020,100

第二年12/31 存入，第三年期滿的錢：1,000,000 x (1+1%) = 1,010,000

第三年12/31 存入，第三年期滿的錢：1,000,000 →剛存入，未滿一年，還沒產生利息。

把上面三期期滿後的錢各自加總，就是年金終值，三年期滿可領回的錢，3,030,100元。

所以，從上式也可得知，年金終值就是把每年的複利終值加總起來。

 

計算機的按法

年金現值，按計算機的計算方式

舉例是以 E-MORE 機型，不同品牌按鍵方式不太一樣。

假設，利率1%，3年到期，每年年底存入1,000,000，期滿領回多少錢？

步驟1: 先算出 年金終值係數

計算機按法：1.01 x = = - 1 ÷ .01

所得值：3.0301

步驟2: 乘上每年存入的錢(年金)

計算機按法：x 1000000

所得值：3,030,100

 

一樣，也可以用查表的方式，這次就是使用，年金終值表：年金終值繫數

 

資料來源：MBA智庫

 

對照表格，利率1%，期數三年的值是3.0301

3.0301*1,000,000=3,030,100

年金終值係數的公式，

n： 期數，i : 年利率

對於公式推導有興趣的可以參考連結

不過我們只要知道怎麼使用，怎麼算就好了。

 

再舉一個例子，反過來思考。

阿森買了一個投資工具，利率12%，10年到期，

每年固定存入一筆錢當作夢想基金，預計十年後本利和有一百萬，

那麼阿森每年須要存入多少錢？

 

計算方式一：查表

？：每年要存入的錢

？ x 複利終值係數 = 1,000,000

? = 1,000,000 ÷ 17.5487 =56,984...

 

計算方式二：按計算機

步驟1: 先算出 年金終值係數（請參考公式）

計算機按法：1.12 x =....(＝按９次) - 1 ÷ .12

計算機按法：Ｍ+

所得值：17.5487... → 和查表的數字一樣：）算對了

步驟2: 目標金額 除以 年金終值係數

計算機按法：1000000 ÷ ＭR =

所得值：56,984...

 

十年後要有本利和一百萬，每年只需存56,984就好了，超棒。

不過要找到年化報酬率12%的投資標的，超難。

以上介紹的是年金終值，和計算機的一氣呵成按法。

不需要算出一個數字，寫在紙上，又輸入，再算下一個值。

學會按計算機的好處是，下次有保險業務員來推銷各種保本保單，

講得天花亂墜，保證每年只要繳少少的錢，期滿後就能拿回多少錢。

問清楚期數，要繳的錢和能拿回的錢，計算機按一按，

就能知道報酬率有沒有對方說的那麼好了。

小提醒：一定要動手按過計算機才會熟練喔。