02_複利現值&計算機按法 [理財筆記]

 

 

上一篇說到複利終值，接著來談談複利現值。

從名稱上來想，很直覺，

• 終值，經過複利計算後得到的數值。

• 現值，終值在複利計算前的數值，或可說未來的錢折算回現在的價值

 

拿上一篇阿森存錢的例子，

存款利率1%，三年後到期可以拿回1,030,301，

那麼，一開始需要存多少本金？

 

 

對的，就是一百萬，而這一百萬就是複利現值。

從未來的價值推回今天的價值，在會計上，這是折現的概念。

這個比率，稱為 折現率。

 

為什麼要搞這麼複雜？錢的數目不是都一樣，有什麼區別？

想想看，今天你能馬上就花用的一百萬，不管是想拿去買車或是玩樂，都可以立即享受，但要是這筆一百萬，看得到吃不到，要等三年後，才能入袋，這筆錢的價值感是不同的，是不是需要更高的價格才會讓人覺得等值？

 

上面的例子反過來想，假設我們希望，投入利率1%的投資工具，

三年後能領回一百萬，今天(現)我們要存入多少錢(值)？

不需要一百萬這麼多，只需要970,590。

 

這個概念有什麼大不了的？跟我們有什麼關係？

有啊，仔細想想，只要投入的時間越早，需要投入的本金就越少。

這對投資人是很棒的消息。

 

用簡單的數學計算來看，就像下面的式子，

？：今天要存的錢＝折現值

？ x (1+1%) x (1+1%) x (1+1%)= 1,000,000

？ x (1+1%) ^3 = 1,000,000

? = 1,000,000 / (1+1%) ^3

 

複利現值，按計算機的計算方式

舉例是以 E-MORE 機型，不同品牌按鍵方式不太一樣。

假設，利率1%，3年到期，到期領回1,000,000，今天要存入多少錢？

步驟1: 先算出 複利現值

計算機按法：1 ÷ 1.01 = = =

所得值：0.970590

步驟2: 乘上終值

計算機按法：x 1000000

所得值：970,590

＊注意小細節，這裡的等號是按三次，因為要除以三年，第一個等號是第一年，

跟上一篇的複利終值不同，複利終值計算的第一年就是數字本身。

最常出錯的就是按等號的次數，想通了就不容易按錯了。

 

一樣，也可以用查表的方式，這次就是使用 複利現值表

對照表格，利率1%，期數三年的值是0.9706

(數字略有不同，因為表格取到小數點後第四位，並且四捨五入)

資料來源：MBA智庫

０.9706*1,000,000=970,600

今天只要存入970,600元，透過利率1%，三年後就有一百萬。

以上是複利的基礎概念，接著要來講跟我們更切身相關的年金了。